Széchenyi 2020
Budapesti Corvinus Egyetem ×
Vissza a főoldalra

Geodetikus konvexitás az optimizációban: (téves) fogalmak és alkalmazások

A Corvinus Institute for Advanced Studies keretei között működő Corvinus Centre for Operations Research (CIAS-CCOR) minden kedves érdeklődőt meghív az Optimization Seminar című szemináriumsorozat hatodik előadására.
2020. december 3., 13:40
1093 Budapest Fővám tér
Online esemény

Budapesti Corvinus Egyetem Az eseményen Kristály Sándor (Óbudai Egyetem, Babeş-Bolyai Tudományegyetem sepsiszentgyörgyi kihelyezett tagozat, egyetemi tanár) magyar nyelvű előadása lesz hallható.

Az előadás online kerül megrendezésre, melyhez előzetes regisztráció szükséges!

Részvételi szándékukat a marianna.eisenberg-nagy@uni-corvinus.hu e-mail címen jelezzék.

Az elmúlt tíz évben különböző optimizációs feladatokat vizsgáltak negatívan görbült Riemann-sokaságokon, melyek kidolgozásához bizonyos konvexitási fogalmak használata volt létfontosságú (geodetikus konvexitás, geodetikusan konvex burkoló, geodetikusan affin függvények). Az előadás első részében egy olyan eredményünket mutatom be (lásd [1]), mely rávilágít több ilyen fogalom konceptuális tévességére, azaz, a görbült téren az adott fogalom akkor és csakis akkor használható, ha az adott tér izometrikus az Eukleidészi térrel. Ennek fényében, több optimizációs eredmény nem mond többet, mint a már jól ismert Eukleidészi eredmények. Az előadás második részében, egy Nash-egyensúlypontokra vonatkozó eredményemet mutatom be negatívan görbült Riemann-tereken (lásd [2]). Ennek vizsgálatára a sokaság természetes geodetikus konvexitását, metrikus projekciók tulajdonságait, valamint diszkrét/folytonos dinamikus rendszerek elméletét használom. Az előadás végén megmutatom, hogy a természetes geometriai közeget a Nash-egyensúlyelmélet kidolgozására kizárólag a negatívan görbült Riemann-sokaságok szolgáltatják.

 [1] Kristály, Alexandru; Li, Chong; López-Acedo, Genaro; Nicolae, Adriana What do `convexities' imply on Hadamard manifolds? J. Optim. Theory Appl. 170 (2016), no. 3, 1068–1074.

 [2] Kristály, Alexandru Nash-type equilibria on Riemannian manifolds: a variational approach. J. Math. Pures Appl. (9) 101 (2014), no. 5, 660–688.

Vágólapra másolva
GEN.:2021.03.01. - 16:51:34