Széchenyi 2020
Budapesti Corvinus Egyetem ×

Corvinus Centre for Operations Research (CCOR)

Welcome to the Corvinus Centre for Operations Research!

The Corvinus Centre for Operations Research (CCOR), established in September 2020, is one of the member research centres of the Corvinus Institute for Advanced Studies, Corvinus University of Budapest.

CCOR aims to promote the scientificquantitative approach in solving complex problems by pursuing theoretical andapplied research in the domain of operations research.

The members of CCOR currently focus on researchtopics from the following main areas of Operations Research:
  • DecisionTheory,
  • GameTheory,
  • Modelling,and
  • Optimization
The members of CCOR are active in teaching andsupervising graduate students at the Institute of Mathematical and Statistical Modelling, Corvinus University of Budapest.
mtmt


Marianna Eisenberg-Nagy
Senior Research Fellow



Marianna Eisenberg-Nagy earned a master degree and a PhD in applied mathematics at the Eötvös Loránd University, Budapest in 2004 and 2010. She was a postdoc researcher at the Tilburg University (2009-2011) and at CWI, Amsterdam (2011-2012) in the Netherlands. In 2012 she joined the Budapest University ofTechnology and Economics and became an associate professor in 2014. Marianna started to work at Corvinus University of Budapest in 2020.
Her research topic is mainly interior point algorithms, linear complementarity problems and semidefinite programming.

Tibor Illés

Tibor Illés
Head of CCOR
Senior Research Fellow



Tibor Illés is an operations researcher (PhD in applied mathematics, Eötvös Loránd University of Sciences, Budapest, 1996; dr. univ. in operations research, ELTETTK, 1989) and holds a master’s degree in mathematics (ELTE TTK, 1987).

During the past 35 years Tibor Illés taught mathematics and operations research at different universities in and outside of Hungary, such as Budapest University of Technologies and Economics (2010-2020), Eastern Mediterranean University, Famagusta, Cyprus (1995-96 and 1998-2000), Eötvös Loránd University of Sciences (1990-2010) and Strathclyde University (2007-2009) as fulltime academic staff.

Since 1994Tibor Illés was principal investigator of many OTKA research projects. He wasco-investigator of an EPSRC project led by Professor Maria Fox during the years he served as full time academic staff at MS SU.

Dr. Illés with his team developed several new operations research models including: crew scheduling and engine assignment problem for transportation companies; model for multi-robot multi-depot problem and a solution algorithm; multimodal transportation OR model for Budapest; blending-, production planning- and lookback analysis models based on pooling- and linear constraints for oil industry; day-ahead electricity model variants (Cosmos/Euphemia) for coupled markets; and some other OR models.

His research focuses on computational optimization, pivot and interior point algorithms of linear complementarity problems, linear and convex optimization theory and algorithms, structured nonlinear, nonconvex optimization, and applications of operations research.






Budapesti Corvinus Egyetem


Miklós Péter Pintér
Senior Research Fellow
e-mail: pmiklos@uni-corvinus.hu



Miklós Pintér completed his doctorate at the Corvinus University of Budapest in 2005 under the supervision of István Dancs, with adissertation on epsistemic game theory. His research interest covers mathematical game theory, cooperative games, decision under uncertainty, operations research, mathematical economics and applied mathematics.

MTMT

GoogleScholar

ResearchGate

Personalwebpage
Budapesti Corvinus Egyetem


Petra Renáta Rigó
Research Fellow
e-mail: petra.rigo@uni-corvinus.hu



Petra Renáta Rigó completed her PhD in mathematics at the Budapest University of Technology and Economics in 2020 and got a master degree in computational mathematics at the Babes-Bolyai University in 2016 in Cluj-Napoca, Romania. Her research topic is related to interior-point algorithms for linear optimization and generalizations. She won the Gyula Kőnig Young Researchers Award in 2018. She got fellowship of the ÚNKP-19-3 New National Excellence Program of the Ministry for Innovation and Technology.

MTMT



Tamás Solymosi


Tamás Solymosi
Senior Research Professor



Tamás Solymosi completed his PhD in Game Theory at the University of Illinois at Chicago in 1993. He received a Dr. Univ. degree in Operations Research in 1990 and an MSc diploma in Mathematics in 1984, both at the József Attila University, Szeged, Hungary. He joined Corvinus University of Budapest in 1995 and became Professor in 2015 at the Department of Operations Research and Actuarial Sciences.
Tamás mainly focuses on topics in cooperative game theory, especially on designing algorithms for the computation of solutions to game models arising from various multi-agent decision situations. He was the principal investigator in several research projects and won various awards and fellowships. He is a member of the Editorial Board of the International Journal of Game Theory.

MTMT


Farkas Gyula matematikus

Gyula Farkas Conference (in Hungarian)

A Corvinus Operációkutatási Kutatóközpont (CCOR) fontosnak tartja, hogy megemlékezzünk a nagy elődökről. Ezen indíttatással Farkas Gyula halálának 90. évfordulója alkalmából online Farkas Gyula Emléknapot rendezünk2020. december 10-én, melyre minden érdeklődőt szeretettel meghívunk.

Farkas Gyula (1847-1930) nemzetközileg elismert tudós volt az alkalmazott matematika és elméleti fizika területén, a Magyar Tudományos Akadémia tagja, a Padovai Egyetem díszdoktora. Aktív éveinek jelentős részében (1887-1915) a Kolozsvári Magyar Királyi Ferenc József Tudományegyetem tanára volt. Ez idő alatt többször is a Matematikai és Természettudományi Kar dékánja volt, illetve egy évre az egyetem rektori tisztségét is betöltötte. Jelentős érdemei vannak a matematika és fizika népszerűsítése, oktatása területén is. Egyik legjelentősebb tudományos eredménye a nevét viselő Farkas lemma, mely az operációkutatás egyik vitathatatlan alappillére.

Az eseményen való részvétel regisztrációhoz kötött, amelyhez kattintson az alábbi linkre.
A regisztráció határideje december 8. 23:59.
Program – Farkas Gyula Emléknap
Farkas Gyula – Hivatás és tudomány
Please send an e-mail to marianna.eisenberg-nagy@uni-corvinus.hu to get the links to the online events and for further information.

Online Magyar Operációkutatási Szeminárium (OMOSZ)


2 February 2021 (Tuesday) 15:00

Absztrakt:

Négyzetes függvények gömbölyű kvázi-konvexitását fogjuk vizsgálni. Elégséges feltételeket fogunk bemutatni négyzetes függvények gömbölyű kvázi-konvexitására vonatkozóan szubduális gömbölyűen konvex halmazokon. Bizonyos feltételek mellett teljes jellemzésekről is beszélni fogunk. A kutatást Martos Béla négyzetes függvények kvázi-konvexitására vonatkozó korszakalkotó eredményei ihlették.


2 March 2021 (Tuesday) 15:00
László Szilárd (Kolozsvári Műszaki Egyetem): Nesterov/FISTA típusú algoritmusok a nem konvex optimalizálásban

Absztrakt:

Nesterov gyorsított gradiens módszere a feltétel nélküli optimalizálás egyik leghatékonyabb algoritmusa, mely abban az esetben alkalmazható, ha az optimalizálandó célfüggvény konvex, Fréchet differenciálható és a gradiense Lipschitz folytonos. A népszerű FISTA algoritmus valójában nem más mint Nesterov algoritmusának a kiterjesztése arra az esetre amikor a célfüggvény egy konvex (de nem feltétlenül sima) és egy konvex, Fréchet differenciálható és Lipschitz folytonos gradiensű függvény összege.A következőkben olyan algoritmusokat fogunk vizsgálni, melyek formailag hasonlóak a fent említettekhez, de abban az esetben is alkalmazhatóak amikor az optimalizálandó célfüggvény nem konvex. Megmutatjuk, hogy amennyiben a célfüggvény vagy annak egy regularizációja teljesíti a Kurdyka-Lojasiewicz egyenlőtlenséget, az említett algoritmusok által generált sorozatok a célfüggvény egy lokális minimumához konvergálnak. Továbbá, a Lojasiewicz kitevő függvényében, akár véges, lineáris, illetve szublineáris konvergencia ráta is elérhető. Néhány numerikus kísérlet igazolja, hogy algoritmusaink nagyobb hatékonyságúak lehetnek, mint a szakirodalomban eddig használt algoritmusok. Végül bemutatjuk a tanulmányozott algoritmusok egy gyakorlati alkalmazását a képfeldolgozásban, pontosabban az elmosódott, illetve zajjal szennyezett képek kitisztításában.


6 April 2021 (Tuesday) 15:00


4 May 2021 (Tuesday) 15:00
Vizvári Béla (Eastern Mediterranean University)



Optimization Seminar of the Corvinus Center for Operational Research
2021 spring semester

11 February 2021

Absztratkt:

Hilbert 13. problémája egy bizonyos polinom megoldáshalmazát leíró folytonos függvény ábrázolására kérdez rá.
Az eredeti problémát Kolmogorov és tanítványa, Arnold 1956-57-ben megoldották.
Az első előadás a probléma pontos megfogalmazásával fog kezdődni, majd bemutatok egy Baire kategóriatételén alapuló bizonyítást Kahane 1975-ös cikkét követve.

18 February 2021

Absztrakt:

A második előadásban azokat a tételeket – és egyes esetekben a bizonyításukat – taglaljuk, amelyek elvezetnek a folytonos függvények neurális hálózatokkal történő reprezentációjáig. Az elméleti rész végén reprezentációról áttérünk approximációs kérdésekre.
Ezt követően egy rövid ismertetőt tartunk az egyszerűbb neurális hálók felépítéséről és tulajdonságairól, majd bemutatjuk, hogy milyen módszerekkel álltunk neki a gyakorlati megvalósításnak és ismertetjük az eddigi eredményeinket.

Optimization Seminar of the Corvinus Center for Operational Research
2020 fall semester

8 October 2020
Solymosi Tamás (CUB): Redundant coalitions for the core

Abstract:

The various solutions of transferable utility games take into account the cooperative possibilities of all coalitions of players in one way or another. Although their definitions formally involve each of the exponentially many coalitional values, many of the excess-based solutions are actually determined by a smaller family of coalitions. Disregarding redundant coalitions can make the analysis and computation of solutions significantly easier.

In the talk we focus on the core, and identify smaller (in some cases the smallest) families of coalitions which completely determine the core. We present several old and some new results, and demonstrate the usefulness of such simplification possibilities on various classes of games related to optimization problems.

15 October 2020

Abstract:

We present a new predictor-corrector (PC) interior-point algorithm (IPA) for solving sufficient linear complementarity problems (LCPs). The introduced IPA uses a new type of algebraic equivalent transformation (AET) on the centering equations of the system defining the central path. We apply the square root function in this new type of AET in order to determine the search directions. We prove that the PC IPA retains polynomial iteration complexity in the handicap of the problem’s matrix, the size of the problem and the bit size of the data.

22 October 2020

Absztrakt:

Lineáris komplementaritási feladatoknak (LCP) szerteágazó alkalmazási területei ismertek. Érdekes mérnöki (pl. optimális irányítási probléma), közgazdasági (pl. piaci egyensúlyi modellek, portfólió optimalizálás), játékelméleti vagy éppen optimalizálási (pl. kopozitív mátrixok eldöntési kérdései) kérdések fogalmazhatók meg LCP alakban. Az alkalmazások szempontjából felmerülő igény ellenére azonban nagyon kevés olyan megoldó szoftver található, amely képes az (általános) LCP feladatok hatékony megoldására.

Bemutatjuk az elégséges LCP feladatok belsőpontos algoritmusainak (IPA) legfontosabb ismérveit és a számítógépes implementációból adódó numerikus kihívásokat. A primál-duál Newton-barrier módszer implementációjában lehetőség nyílik különböző IPA variánsok futtatására, tesztelésére. A program futtatása során lehetőség van a centrális út algebrailag ekvivalens transzformációjának (AET) az alkalmazására a következő függvények felhasználásával. Választható továbbá az is, hogy a Newton-rendszer elméletileg ekvivalens alakjainak melyikét használjuk a numerikus megoldás során.

A tesztfeladatok, amiken a szoftverek működése bemutatásra kerül a következőek: Morapitiye Sunil által generált elégséges LCP-k, Csizmadia Zsolt által bevezetett LCP feladat különböző dimenziókban, Eisenberg-Nagy Marianna által előállított elégséges LCP-k.

Az implementálásra került IPA eredményeit összehasonlítjuk Darvay Zsolt szoftverének az eredményeivel, illetve különböző state-of-the-art solverek által adottakkal.

5 November 2020
Anita Varga (BME): Új hosszúlépéses belsőpontos algoritmus a lineáris programozási feladatra (Társszerző: Eisenberg-Nagy Marianna)

Absztrakt:

Az előadásban bemutatunk egy új hosszúlépéses belsőpontos algoritmust a lineáris programozási feladat megoldására. A Darvay Zsolt által 2002-ben bevezetett algebrailag ekvivalens átalakítások módszere új keresési irányok meghatározását teszi lehetővé belsőpontos algoritmusok esetén. Különböző függvények alkalmazásával számos új algoritmust definiáltak lineáris programozási feladatok, lineáris komplementaritási feladatok és számos más feladatosztály esetében is.

A lépéshossz alapján a belsőpontos algoritmusok két csoportra oszthatók, rövid- és hosszúlépéses módszerekre. A gyakorlatban hatékonyabb hosszúlépéses algoritmusok elméleti komplexitása azonban sokáig elmaradt a rövidlépéses változatokétól. Ai és Zhang 2005-ben egy új széles környezet alkalmazásával bevezetett egy új hosszúlépéses belsőpontos algoritmust, amelyre tudták igazolni a rövidlépéses módszerekre jellemző jobb komplexitást.

2018-ban Darvay Zsolt és Rigó Petra Renáta adta meg az első, Ai-Zhang típusú széles környezetre és a négyzetgyök-függvénnyel alkalmazott algebrailag ekvivalens átalakítások módszerére épülő hosszúlépéses algoritmust.

Az előadásban ismertetett algoritmus szintén Ai-Zhang típusú környezetet használ és az algebrailag ekvivalens átalakítások módszerére épül, a φ(t) = t − √t függvény alkalmazásával. Az elemzés ismertetésén túl bemutatjuk a NETLIB LP-feladatokra kapott numerikus eredményeket és összehasonlítjuk őket az identitás- és négyzetgyökfüggvényre épülő algoritmusok működésével.

19 November 2020

Abstract:

Zeros of the sum of a maximally monotone operator with a single-valued monotone one can be obtained as weak limits of trajectories of dynamical systems, for strong convergence demanding hypotheses being imposed. We extend an approach due to Attouch and Cominetti with several coauthors (see [1, 2]), where zeros of maximally monotone operators are obtained as strong limits of trajectories of Tikhonov regularized dynamical systems, to forward-backward and forward-backward-forward dynamical systems whose trajectories strongly converge towards zeros of such sums of monotone operators under reasonable assumptions. We also discuss how ODE solvers can be employed in convex optimization by presenting applications in split feasibility problems and variational inequalities.

This talk is based on joint work [3] with Radu Ioan Boţ, Dennis Meier and Mathias Staudigl.

[1] H. Attouch, R. Cominetti: A dynamical approach to convex minimization coupling approximation with the steepest descent method, Journal of Differential Equations 128:519–540, 1996
[2] R. Cominetti, J. Peypouquet, S. Sorin: Strong asymptotic convergence of evolution equations governed by maximal monotone operators with Tikhonov regularization, Journal of Differential Equations 245:3753–3763, 2008
[3] R.I. Boţ, S.-M. Grad, D. Meier, M. Staudigl: Inducing strong convergence of trajectories in dynamical systems associated to monotone inclusions with composite structure, Advances in Nonlinear Analysis 10:450–476, 2021

3 December 2020
Kristály Sándor (Óbudai Egyetem, Babeş-Bolyai Tudományegyetem): Geodetikus konvexitás az optimizációban: (téves) fogalmak és alkalmazások

Absztrakt:

Az elmúlt tíz évben különböző optimizációs feladatokat vizsgáltak negatívan görbült Riemann-sokaságokon, melyek kidolgozásához bizonyos konvexitási fogalmak használata volt létfontosságú (geodetikus konvexitás, geodetikusan konvex burkoló, geodetikusan affin függvények). Az előadás első részében egy olyan eredményünket mutatom be (lásd [1]), mely rávilágít több ilyen fogalom konceptuális tévességére, azaz, a görbült téren az adott fogalom akkor és csakis akkor használható, ha az adott tér izometrikus az Eukleidészi térrel. Ennek fényében, több optimizációs eredmény nem mond többet, mint a már jól ismert Eukleidészi eredmények. Az előadás második részében, egy Nash-egyensúlypontokra vonatkozó eredményemet mutatom be negatívan görbült Riemann-tereken (lásd [2]). Ennek vizsgálatára a sokaság természetes geodetikus konvexitását, metrikus projekciók tulajdonságait, valamint diszkrét/folytonos dinamikus rendszerek elméletét használom. Az előadás végén megmutatom, hogy a természetes geometriai közeget a Nash-egyensúlyelmélet kidolgozására kizárólag a negatívan görbült Riemann-sokaságok szolgáltatják.

[1] Kristály, Alexandru; Li, Chong; López-Acedo, Genaro; Nicolae, Adriana What do `convexities’ imply on Hadamard manifolds? J. Optim. Theory Appl. 170 (2016), no. 3, 1068–1074.
[2] Kristály, Alexandru Nash-type equilibria on Riemannian manifolds: a variational approach. J. Math. Pures Appl. (9) 101 (2014), no. 5, 660–688.
Copied to clipboard
GEN.:2021.03.01. - 16:22:43