Tantárgy adatlap

A tantárgy szakmai tartalma: 

Évközi tanulmányi követelmények: Egy zárthelyi dolgozat, gyakorlatokon aktív részvétel

Vizsgakövetelmény: A jegy a kötelezően megírandó félévközi (50 pont) és félévvégi (50 pont) zárthelyi dolgozatokon elért összpontszám függvénye (amennyiben mindkét zárthelyi legalább 15 pontos): elégtelen (0-39 pont), elégséges (40-54 pont), közepes (55-69 pont), jó (70-84 pont), jeles (85-100 pont). Javításra összevont írásbeli vagy szóbeli vizsga alapján van lehetőség.

Az értékelés módszere: 

Tananyag leírása: 1. hét: Gráfok, hálózatok, mátrixok. Teljes unimodularitás.
Irodalom: HO 1, FT 9,
2. hét: Maximális párosítások kétrészes gráfban, Kőnig tétele. Független reprezentánsok rendszere, teljes párosítások, Hall tétele. Súlyozott párosítások kétrészes gráfban, Egerváry tétele. Párosítási piacok kifizetésekkel. Shapley és Shubik tétele.
Irodalom: FT 4, 5, PP
3. hét: Párosítási piacok kifizetések nélkül. Stabil párosítások, Gale és Shapley tételei. Speciális hálózati optimalizálási feladatok. Az egészértékűség néhány kombinatorikus alkalmazása.
Irodalom: HO 5, W 7.5, 7.7, VT 7.3, 7.5
4. hét: A minimális költségű hálózati folyam probléma.
Feszítőfa-megoldások. Optimalitási feltételek.
A hálózati szimplex módszer.
Irodalom: HO 6, FT 3, W 7.3
5. hét: Lineáris programozással megoldható feladatok.
Hiperbolikus programozás. Célprogramozás.
Irodalom: KE 5, W 12.1
6. hét: Többváltozós optimalizálás. Lokális és globális szélsőértékek. Konvex / konkáv / kvázikonvex / kvázikonkáv függvények.
Irodalom: SH 17. fejezet, W 10.1,2,5,7
7. hét: Többváltozós optimalizálás feltételek mellett. Lagrange-feladatok.
Nemlineáris programozás. A Kuhn-Tucker feltételek. Konvex programozás.
Irodalom: SH 18. fejezet, W 10.8
8. hét: 1. negyedéves zárthelyi dolgozat
9. hét: Döntések bizonytalanság esetén
Irodalom: W 11.1-4
10. hét: Mátrixjátékok. A minimax tétel és az LP dualitás.
Irodalom: W 13.1-3, VT 11.5
11. hét: Determinisztikus készletezési alapmodellek
Irodalom: W 14.1-6
12. hét: Sztochasztikus készletezési alapmodellek
Irodalom: W 15.1-7
13. hét: Sztochasztikus folyamatok modellezése
Irodalom: W 20.1-3
14. hét: Sorbanállási rendszerek optimalizálása
Irodalom: W 20.4-6

Órarendi beosztás: Neptun szerint

Kompetencia leírása: 

Félévközi ellenőrzések: 

A hallgató egyéni munkával megoldandó feladatai: 

Szak neve: Gazdaság- és pénzügy matematikai elemzés

Irodalomjegyzék:
Kötelező irodalom:

• A Moodle-ról http://moodle.uni-corvinus.hu/ letölthető előadáskivonatok
• Solymosi Tamás: Hálózati optimalizálás, elektronikus jegyzet, 2012 = HO
• (elérhető a Moodle http://moodle.uni-corvinus.hu rendszerben)
• Solymosi Tamás: Párosítási piacok (előadás emlékeztető), 2016 = PP
• (elérhető a Moodle http://moodle.uni-corvinus.hu rendszerben)
• Wayne L. Winston: Operációkutatás, Módszerek és alkalmazások, Aula 2003 = W
• (A feladatok megoldása elérhető a http://www.uni-corvinus.hu/index.php?id=23608 honlapon a Letölthető anyagok között)
• Varró Zoltán – Temesi József: Operációkutatás, Aula 2007, Akadémiai 2014 = VT
• Sydsaeter – Hammond: Matematika közgazdászoknak, Aula 2003 = SH
• Komáromi Éva: Lineáris programozás, BCE Operációkutatás No. 2, 2002. = KE
• (Letölthető a http://www.uni-corvinus.hu/index.php?id=21710 honlapról)
• Fiala Tibor: Kombinatorikus optimalizálás, BCE Operációkutatás No. 10, 2010. = FT
• (Letölthető a http://www.uni-corvinus.hu/index.php?id=21710 honlapról)

Ajánlott irodalom: